1、“虚数”这个名词,听起来好像“虚”,实际上却非常“实”。

2、虚数是在解方程时产生的。


【资料图】

3、求解方程时,常常需要将数开平方。

4、如果被开方数不是负数,可以算出要求的根;如果是负数怎么办呢?譬如,方程x2+1=0,x2=-1,x=±-1。

5、那么,-1有没有意义呢?在很久之前,大多数数学家认为负数没有平方恨。

6、到了16世纪中叶,意大利数学家卡尔丹发表了《大法》这一数学著作,介绍了三次方程的求根公式。

7、他不仅讨论了正根和负根,还讨论了虚数根。

8、如解x2-15x+4=0这一方程时,依据他的求根公式,会得到:x=3-2+-121+3-2-121其中-121就是负数的平方根。

9、卡尔丹写出了负数的平方根,但他认为这也仅仅是形式表示而已。

10、说明他对负数平方根的性质并不了解。

11、1637年,法国数学家笛卡尔开始用“实数”、“虚数”两个名词。

12、1777年,瑞士数学家开始用符号i=-1表示虚数结合起来,写成a+bi形式(a、b)为实数,称为复数。

13、由于虚数闯进数的领域时,人们对它的实际用处一无所知。

14、在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量,因此,在很长一段时间里,人们对虚数产生过种种怀疑和误解;笛卡尔称“虚数”的本意是指它是虚假的;莱布尼兹在公元18世纪初则认为:“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物。

15、”欧拉尽管是许多地方用了虚数,但又说一切形如--2的数学式都是不可能有的,纯属虚幻的。

16、欧拉之后,挪威一个测量学家维塞尔,提出把复数a+bi用平面上的点(a、b)来表示。

17、后来,高斯提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路。

18、现在,复数一般用来表示向量(有方向的数量),这在水力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。

19、虚数越来越显示出其丰富的内容,真是:虚数不虚!。

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